Dados um número real a e um número natural n maior que 1, chama-se potência enésima de a, e indica-se por a^n, o produto de n fatores iguais a a: a^n = a*a*a*...*a.
Na potência a^n, o número real a chama-se base e o número natural n, expoente.
Propriedades das potências:
Radiciação:
Dados um número real não negativo a e um número natural maior que 1, chama-se raiz enésima de a, e indica-se por n√a, um número real b tal que b^n = a.
Na raiz n√a, o número real a chama-se radicando, o número n, índice da raiz e o sinal √, radical.
Propriedades dos radicais:
Produtos notáveis e fatoração:
Alguns dos produtos notáveis são o quadrado da soma, o quadrado da diferença, o cubo da soma e o cubo da diferença. Aplicando a propriedade distributiva da multiplicação podemos escrevê-los na forma de uma expressão algébrica formada por parcelas. E o produto da soma de dois termos pela diferença dos mesmos dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo.
Na fatoração, quando escrevemos a*(x+y) no lugar de a*x+a*y, estamos fatorando a expressão a*x+a*y, ou seja, estamos transformando-a na forma de produto de dois fatores, que neste caso são a e (x+y). Quando uma expressão algébrica é formada por parcelas, sendo que um mesmo fator aparece em todas elas, colocamos este fator, chamado fator comum, em evidência. Quando não existe um fator comum para todas as parcelas mas partes da expressão possuem fator comum, separa-se em grupos de parcelas, chamado de agrupamento, com fator comum e aplica-se a fatoração grupo a grupo.
Algumas identidades são usadas na fatoração da diferença de quadrados, diferença e soma de cubos e no trinômio quadrado perfeito.
Identidades dos produtos notáveis e da fatoração:
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